Penulis Topik: Teknik Menggambar Garis-Garis Medan Vektor secara Matematis  (Dibaca 1080 kali)

0 Anggota dan 1 Pengunjung sedang melihat topik ini.

Offline Roni

  • Administrator
  • Full Member
  • *****
  • Tulisan: 107
  • Karma: +100/-0
  • Jenis kelamin: Pria
  • I'm a mathematical physicist.
    • Lihat Profil
    • Situs Roni
  • Bidang Minat Fisika: Fisika Matematis
Teknik Menggambar Garis-Garis Medan Vektor secara Matematis
« pada: Juni 27, 2022, 11:49:37 PM »
Om santi santi om.

\section{Teknik Menggambar Garis-Garis Medan Vektor secara Matematis}

Misalkan ada vektor $\vec{A} := (A_x, A_y, A_z) \in \mathbb{R}^3$ yang bergantung pada posisi $\vec{r} := (x, y, z) \in \mathbb{R}^3$.  Garis-garis medan $\vec{A}$ tentu saja merupakan semua $\vec{r}$ yang memenuhi kaitan $\vec{A}\times d\vec{r} = \vec{0}$ alias $dx/A_x = dy/A_y = dz/A_z$.  Apabila variabel $x, y, z$ tersebut tidak dapat dipisahkan, maka perlulah kita menganggap bahwa $x, y, z$ bergantung pada parameter kurva $t \in \mathbb{R}$, sehingga apabila didefinisikan $\dot{x} := dx/dt$, $\dot{y} := dy/dt$, dan $\dot{z} := dz/dt$, maka diperoleh persamaan keluarga garis-garis medan $\vec{A}$, yaitu $\dot{x}/A_x = \dot{y}/A_y = \dot{z}/A_z$ yang dapat diselesaikan secara numerik untuk menghasilkan gambar garis-garis medan $\vec{A}$ tersebut.

Sampai jumpa lagi.



Selamat datang di forum ini. :)