Om Swastyastu.
\section{Pemuaian Panjang Infinitesimal}
Sebuah logam yang berbentuk batangan lurus dengan panjang mula-mula $L_0$ yang dipanaskan dari suhu $T_0$ sampai suhu $T$ akan bertambah panjang sehingga panjangnya menjadi $L$ sedemikian
\[ \Delta L := L - L_0 = \alpha L_0(T - T_0) \]
alias
\[ L = L_0(1 + \alpha\Delta T) \]
di mana $\alpha$ adalah koefisien muai panjang, dan $\Delta T := T - T_0$.
Apabila $\Delta T$ infinitesimal kecil, yaitu bahwa $\Delta T = dT$, maka bolehlah $L$ bergantung pada $T$ sehingga
\[ L_T(T + dT) = L + L\alpha\,dT \]
alias
\[ dL = L\alpha\,dT \]
alias
\[ dL/L = \alpha\,dT \]
yang diintegralkan menjadi
\[ \ln(L/L_0) = \alpha T \]
alias
\[ L = L_0e^{\alpha T} \]
di mana $L_0 := L_T(0)$ adalah panjang batang logam pada saat suhu nol mutlak Kelvin.
Allahu Akbar.
