Bismillahirrahmanirrahim.
\section{Bagian Riil dan Imajiner dari Persamaan Schrodinger}
Persamaan Schrodinger secara umum adalah
\[ \hat{H}\Psi = i\hbar\partial\Psi/\partial t \]
di mana $i^2 = -1$, $\hat{H}$ adalah operator variabel Hamiltonian yang bergantung pada vektor posisi $\vec{r} \in \mathbb{R}^3$ saja, $\Psi \in \mathbb{C}$ adalah variabel gelombang kemungkinan yang bergantung pada posisi $\vec{r} \in \mathbb{R}^3$ dan waktu $t \in \mathbb{R}$, serta $\hbar$ adalah tetapan Planck tereduksi yang riil.
Persamaan Schrodinger tersebut sebenarnya merupakan dua buah persamaan diferensial riil, yaitu
\[ \hat{H}\operatorname{Re}\Psi = -\hbar\partial(\operatorname{Im}\Psi)/\partial t \]
dan
\[ \hat{H}\operatorname{Im}\Psi = \hbar\partial(\operatorname{Re}\Psi)/\partial t. \]
Jadi, sesungguhnya, sebuah persamaan Schrodinger itu merupakan sistem persamaan yang terdiri dari dua buah persamaan diferensial dengan dua buah variabel riil, yaitu $\operatorname{Re}\Psi$ dan $\operatorname{Im}\Psi$ yang harus dicari.
Agnus Dei, qui tollis peccata mundi.
